MATEMÁTICAS 1º ESO: CLASE 25: Repasando el tema 12.

Buenos días!

Comenzamos una nueva semana, y volvemos un día más con nuestras lecciones de Matemáticas on-blog. Recordad que en las últimas lecciones, aprendimos a aplicar el Teorema de Pitágoras para resolver multitud de problemas geométricos, de perímetros y áreas. También estuvimos estudiando los principales cuerpos geométricos. Todo ésto, es solo una introducción, ya que el próximo curso, trataremos estos temas con mayor profundidad.

Los que me estáis enviando las tareas correspondientes a esta parte, lo estáis haciendo bastante bien, y creo que vais entendiendo todo. Recordad que los ejercicios de geometría deben ir acompañados siempre de su figura correspondiente, y tenéis que dibujarla con regla (nada de mano alzada, ok?)

Hoy no vamos a explicar nada nuevo. Vamos a repasar lo que hemos visto en el tema 12. La clase la vamos a dividir en dos partes. En la primera os voy a proponer cuatro problemas de aplicación. En la segunda parte, realizaremos la autoevaluación del tema. Como hasta el Miércoles no subiré nada nuevo, organizaros el horario de estudio, para hacer una parte hoy y otra mañana.

De manera que coged vuestro querido libro de Matemáticas, abridlo por la página 223, el cuaderno en una hoja en limpio, las herramientas de dibujo cerca, y cuando estéis preparados comenzamos...

1. RESUELVE PROBLEMAS (con el Teorema de Pitágoras)

Recordad que para aplicar el Teorema de Pitágoras, tenéis que formar un triángulo rectángulo, del que debéis conocer o bien los dos catetos, o bien un cateto y una hipotenusa. Luego aplicamos las conocidas fórmulas:

donde "a" es la longitud de la hipotenusa, y "b", "c" son las longitudes de los catetos. Os suena, verdad? Veamos un primer ejemplo de aplicación, que debéis copiar en vuestro cuaderno:

Ejemplo 1: Atamos una cometa a un hilo de 200 metros de largo y la soltamos una tarde de viento, para hacerla volar. Si una persona se pone justo debajo de la cometa, se encuentra a una distancia de 160 metros del lugar en el que nos encontramos. Determinar la altura a la que se encuentra volando la cometa.

Solución: En primer lugar dibujamos un esquema de la situación.

Vamos a denotar por "x" la altura a la que se encuentra la cometa.

Observamos en el dibujo, que se forma un triángulo rectángulo, donde son conocidas las longitudes de la hipotenusa a = 200 m. y un cateto b = 160 m. Por tanto, podemos aplicar el Teorema de Pitágoras, para calcular la longitud del otro cateto, que en este caso lo hemos nombrado con la letra "x".

x² = a² – b² = 200² – 160² = 40000 – 25600 = 14400

x² = 14400 → x = 120 metros.

donde en el último paso se ha calculado la raíz cuadrada de 14400. En consecuencia la cometa se encuentra a 120 metros de altura!

Fácil, verdad? Pues vamos a aplicar lo aprendido, con la primera tarea del día.

TAREA 1: Realiza en tu cuaderno los problemas 39, 40, 41 y 42, de la página 233, haciendo uso del Teorema de Pitágoras.

(Una vez realizada la tarea, continuamos...)

TAREA 2: Realiza en tu cuaderno los ejercicios del 1 al 5 correspondientes a la Autoevaluación del tema 12, que aparece en la página 235 del libro de Matemáticas.