Espero que estéis todos bien en casa. Ya estamos a viernes y volvemos con una de nuestras clases de Matemáticas on-blog. Como ya os habréis fijado, las clases las vamos subiendo en días alternos, para que os de tiempo a ir haciendo las tareas poco a poco, cada uno a su ritmo. De este modo, os podéis programar mejor cada una de las asignaturas del curso, siguiendo vuestro horario de estudio.
También podéis utilizar el correo, para cuando os surjan dudas. Algunos lo estáis haciendo muy bien.
Hoy tengo muchas cosas que contaros. La clase la vamos a dividir en dos partes. En la primera vamos a ver qué son cantidades complejas e incomplejas. Esto veréis es muy fácil. En la segunda parte trataremos de comprender qué significa medir una superficie, porqué se mide en unidades cuadradas y cómo pasar a múltiplos y submúltiplos con la famosa escalera del sistema métrico decimal.
Así que abrid vuestro cuaderno, el libro de Matemáticas por la página 111, y comenzamos....
PARTE I: Cantidades complejas e incomplejas
Diremos que una cantidad está dada en forma compleja, cuando viene expresada en diferentes unidades.
Diremos que una cantidad está dada en forma incompleja, cuando viene expresada en una sola unidad.
Ejemplos:
(a) Si la longitud de un puente es de 6 hm 4 dam y 3 m, diremos que viene dada en forma compleja. Si pasamos estas medidas a una misma unidad, por ejemplo a metros, obtendremos que la longitud del puente equivale a 643 metros. Esta es una cantidad incompleja. Así,
6 hm + 4 dam + 3 m = 600 m + 40 m + 3 m = 643 metros.
Compleja Incompleja
(b) Si en un depósito de agua caben 4 kl, 3 hl, 24 dal, la capacidad del depósito diremos que está dada en forma compleja. Si queremos pasar todo a litros, obtendremos la correspondiente cantidad incompleja:
4 kl + 3 hl + 24 dal = 4000 l + 300 + 240 l = 4540 litros.
Compleja Incompleja
Veamos como se aplica esto en los problemas.
Problema 1: Un camión cisterna que transportaba 3 kl, 5 hl y 2 dal de gasóleo ha servido un pedido de 9 hl, 7 dal y 5 l. ¿Cuántos litros le quedan en la cisterna?
Problema 2: Cada frasco de cierto medicamento lleva 3 g 2 dg y 4 cg de principio activo. ¿Cuántos gramos de principio activo se necesitan para fabricar 75 frascos?
Como verás no es complicado, pero hay que practicarlo un poco. Así que tenemos tarea:
TAREA 1: Realiza en tu cuaderno los ejercicios del 1 al 4 de la página 111, sobre magnitudes complejas e incomplejas.
(Una vez realizados los ejercicios continuamos...)
PARTE II: Medidas de superficies.
Para medir superficies, necesitamos establecer una unidad de medida. Una superficie puede ser la mesa sobre la que escribes, o la cara de un folio, la portada de un libro, o la pizarra....
Tú mismo puedes pensar algunos otros ejemplos.
Para medir superficies podemos usar diferentes unidades. En tu libro (página 112) te explican cómo medían los agricultores antiguamente las superficies de cultivo, dependiendo del grano que podían sembrar (fanegas). Hoy en día, las superficies se miden en unidades cuadradas, es decir, es el número de cuadraditos que cubren toda la superficie.
En los dibujos de arriba verás que a veces no es fácil contar los cuadraditos. Para la figura B, hemos pensado del siguiente modo: como B es un triángulo, que es la mitad de A, dividimos 15 entre 2 y obtenemos 7'5 unidades cuadradas. Puedes comprobar si están bien medidas las superficies de las figuras C y D.
¿Qué pasa cuando la superficie es muy irregular?
(Aquí lo que hemos hecho es la media entre 28 y 48,5, para tomar como valor aproximado 38 unidades cuadradas.)
Pues si has entendido esta segunda parte vamos a la segunda tarea del día.
TAREA 2: Realiza en tu cuaderno los ejercicios 4, 6 y 7 de la página 113, para determinar la superficie de figuras regulares e irregulares. (el ejercicio 3 de la imagen no se hace)
(Una vez realizados los ejercicios continuamos...)
Ejemplos: Aquí tenéis algunos ejemplos de cambios de unidades de superficie, para que lo vayáis pillando (piensa que cada escalón supone multiplicar o dividir por 100)
(a) 123 metros cuadrados = 12300 decímetros cuadrados (se multiplica por 100 ).
(b) 34,5 kilómetros cuadrados = 3450 hectómetros cuadrados (se multiplica por 100).
(c) 183 centímetros cuadrados = 1'83 decímetros cuadrados = 0,0183 metros cuadrados.
(d) 3485 milímetros cuadrados = 34'85 centímetros cuadrados = 0,3485 decímetros cuadrados.
Debes recordad como se dividen números decimales por 100, 10000, moviendo la coma hacia la izquierda, ok? Bueno pues vamos a practicar esto último, con la última tarea de hoy:
TAREA 3: Pasa cada una de las medidas a las unidades indicadas:
(a) 47200 metros cuadrados = .............................. hectómetros cuadrados.
(b) 6,2 decímetros cuadrados = ........................... centímetros cuadrados.
(c) 1,25 decámetros cuadrados = .......................... metros cuadrados.
(d) 252800 metros cuadrados = ........................... hectómetros cuadrados.
(e) 134,34 centímetros cuadrados = ...................... decímetros cuadrados.
(f) 4320,34 milímetros cuadrados = .......................metros cuadrados.
Creo que por hoy es suficiente. Tenéis todo el fin de semana para ir repasando esta lección. En la próxima clase haremos un repaso de todo lo explicado hasta la fecha. Aprovechad el tiempo...
Como siempre, una vez realizadas las tareas en el cuaderno debéis enviarla escaneada a la dirección de correo: fedematesxxi@gmail.com
Este correo también lo tenéis disponible para dudas. Gracias por la atención.
---------------------------------- FIN DE LA CLASE ------------------------
Próxima sesión: Lunes 6 de Abril de 2020
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