CLASE 12: Comenzamos la Geometría...

Buenos días!

En primer lugar, espero que estéis todos bien, y con energías para comenzar un nuevo día.  Tal como os comenté en la última entrada, vamos a continuar subiendo lecciones de nuestro curso de  Matemáticas on-blog.  Estos días de Semana Santa, apenas  he encendido  la computadora,  así que, al revisarlo hoy me he encontrado con una bandeja de entrada  llena  de correos nuevos. No os preocupéis, que durante la semana  iré respondiendo todos los  correos uno a uno, valorando vuestro trabajo y resolviendo dudas.  Sed pacientes que todo llega, ok?

Recordad que lo último que estuvimos viendo fue el Sistema Métrico Decimal (SMD). Vamos a comenzar con un tema nuevo. Ahora debéis buscar el volumen III de vuestro libro de Matemáticas, porque nos vamos directamente al comienzo del tema 11. Preparad vuestro cuaderno, y leed con atención, porque comenzamos la clase: hoy hablaremos de Geometría...

1. ¿QUÉ ES LA GEOMETRÍA?

La Geometría es la rama de las Matemáticas que se ocupa del estudio de las formas en el plano o en el espacio. La palabra geometría, procede del griego "geo", que significa Tierra, y "metría", osea medir. Es decir, la geometría originariamente se encargaba de medir la tierra, y es en efecto lo que sucedió.

Hace muchos años, en el Antiguo Egipto, las crecidas del Nilo provocaban que se perdieran los límites de las zonas de cultivo, que se encontraban a sus orillas. Pensad que en el desierto no hay apenas agua, y para cultivar, hay que estar cerca de un buen manantial, lago o río, con el fin de regar las cosechas. Cuando el Nilo se desbordaba, los agricultores  de la época tenían que volver a reconstruir las zonas dedicadas al cultivo, midiendo nuevas parcelas. Se trataba por tanto de medir de nuevo la tierra, con el fin de hacer un reparto justo de las mismas. A los que medían la tierra se les llamaba los geómetras, de ahí el nombre.

La geometría ha avanzado mucho desde entonces. Pero sigue estudiando los mismos objetos: puntos, rectas, planos.... además todo esto nos viene dado por la Naturaleza, como veremos.

Antes de nada, vais a necesitar nuevas herramientas, porque para construir la geometría, como mínimo necesitamos una regla y un compás. Pero hay algunas más que os detallo a continuación.

2. HERRAMIENTAS  DE  DIBUJO.

• Lápiz (nº 2 ) y goma de borrar.
• Regla (de 30 cm)
• Compás.
• Escuadra.
• Cartabón.
• Semicírculo graduado.

Al menos debéis tener a mano en vuestro escritorio una regla,  un compás, y un semicírculo graduado para dibujar ángulos. Los dibujos se hacen siempre a lápiz, y sólo cuando esté correcto, lo podemos repasar con el bolígrafo  o un rotulador. Debéis acostumbraros a usarlos siempre que tengáis que hacer cualquier figura geométrica, ok?

Lo que no tengo muy claro es si sabéis la diferencia entre una escuadra y un cartabón. Así que os lo propongo como primera tarea del día, que debéis realizar en el cuaderno.

TAREA 1:  Indica la diferencia entre una escuadra y un cartabón. ¿Para qué se utilizan cada uno de estos instrumentos de dibujo? 

(Una vez hecho el ejercicio, continuamos...)

3. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS

Los elementos geométricos básicos, son los elementos a partir de los cuales se construyen el resto de figuras geométricas. Vamos a enumerar los más importantes:

Punto: si miráis al cielo en una de estas noches estrelladas, podréis ver un montón de puntos brillantes. Son estrellas que brillan desde otras partes del Universo. Eso son puntos. Visto de lejos es algo que no tiene partes. Lo mismo sucede si miráis la punta de un alfiler, o la punta de vuestro lápiz. Los puntos los solemos dibujar en el plano con una marca de lápiz y se describen con letras mayúsculas A, B, C,....

Segmento: si cogemos dos puntos y tensamos una cuerda entre ellos obtenemos un segmento. Los segmentos tienen principio y fin, que son los puntos extremos del segmento. 

Recta: Todos los segmentos se pueden extender indefinidamente  a una línea recta. Por tanto las líneas rectas no tienen principio ni fin. Esto es dífícil de comprender, pero  pensar que una recta es como un segmento que se extiende infinitamente (sin terminar nunca) en cualquiera de los sentidos. Las rectas se representan con letras minúsculas, r,s,t....

Plano: Si piensas en la superficie de una mesa, en la cara de un folio, la portada de un libro o en la superficie de un lago, todas estas formas, se corresponden con la idea de plano. Un plano es una superficie que contiene infinitas rectas, y por tanto se extiende en todas las direcciones. Un folio en blanco, puesto sobre una mesa, es una porción de ese plano infinito.

Semiplano y semirrecta

 Un ejemplo claro de semirrecta lo encontramos en los rayos del sol, o en rayo de luz que sale de una linterna. Tiene un origen (el foco de luz) pero se prolonga indefinidamente en una sola dirección.

4. ALGUNAS PROPIEDADES DE LAS RECTAS

Las rectas tienen algunas propiedades interesantes. Comentamos cuatro de ellas:

Todo ésto lo podéis encontrar en la página 197 de vuestro libro.  En la parte izquierda de dicha página podéis encontrar el método empleado para dibujar paralelas a una recta dada. Es bastante sencillo usando una regla y un cartabón.

Bueno, pues si habéis entendido hasta aquí ahí va la segunda tarea del día.

TAREA 2: Realiza en tu cuaderno el ejercicio 1 (Piensa y practica) de la página 197, sobre puntos, rectas y planos.

TAREAS DIGITALES

La geometría es bastante visual y se puede aprender fácilmente con el ordenador. En este último apartado vamos a practicar lo aprendido haciendo uso del portal de educación educa3d.  Para ello debéis seguir los siguientes pasos:

• Ir a la siguiente dirección:  https://www.educa3d.com/joomla/matematicas-1-eso-ejercicios-resueltos-interactivos#figuras-planas 
• Os aparecerá una página donde pone " Figuras planas" o "Miniunidades" y a continuación varias unidades interactivas.
• Dadle a la primera miniunidad: "Rectas y ángulos (básico): Miniunidad interactiva.

• Os pedirá "Continuar". Decidle que si.
• Os preguntará a continuación si puedes ver la animación. Decidle que si.
• Llegaréis a una pantalla como la siguiente:

• Entrar como alumn@, y tras omitir el nombre y entrar por libre, podréis ver la unidad  la siguiente pantalla:

• Ir leyendo la teoría y practicando por libre algunos de los ejercicios que os proponen. Tenéis la posibilidad e hacerlo por libre o de manera guiada, como autoevaluación.  Puede resultaros divertido.  Una vez acabados estos ejercicios  podemos dar por  terminada la clase de hoy. 

         (Debéis enviar por correo solamente las tareas 1 y 2.) 

Como siempre, una vez realizadas las tareas en el cuaderno debéis enviarla escaneada a la dirección de correo:   fedematesxxi@gmail.com

  Este correo también lo tenéis disponible para dudas. Gracias por la atención. 

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Próxima sesión: Lunes 20  de Abril   de 2020