Supongo que habréis ordenado vuestro cuarto, lavado manos y dientes, y os hayáis puesto bien guapos para una nueva clase de Matemáticas on-blog. No os preocupéis si tardo un poco en enviaros las correcciones de los ejercicios. Sois bastantes y estos días mi computadora está que echa humo.
Voy leyendo todo lo que hacéis con atención. Ya os dije que no tengáis prisa. Prefiero que lo poco (o mucho) que hagamos lo hagamos bien. Esto de las ecuaciones es importante y al principio cuesta un poco, por eso nos entretendremos un par de días más.
La clase de hoy va sobre como resolver problemas matemáticos usando las técnicas aprendidas en la clase anterior. Así que todos mirando la pizarra con atención....
REPASANDO ECUACIONES DE PRIMER GRADO.
Revisando vuestros ejercicios (esos que me enviáis escaneados) me he dado cuenta que algunos no escribís todos los pasos, o hay errores en los signos, cuando pasáis términos de un lado a otro del signo igual. Así que vamos a comenzar haciendo un par de ejercicios de repaso.
Coged vuestro libro de matemáticas.... ya? Pues iros a la página 189. Os propongo sólo dos, que debéis escribir con detalle en vuestro cuaderno. Son los siguientes:
TAREA 1:
Como sé que algunos estáis todavía con cara de almohada, os voy a resolver el primer apartado de cada ejercicio, para que los tengáis de ejemplo.
a) 2x + 5 - 3x = x + 19
Primero transponemos términos: 2x - 3x + 5 - x = + 19
2x - 3x - x = + 19 - 5
Reducimos términos semejantes: -2x = 14
Aplicamos la regla del producto: x= 14/(-2) = -7
Solución: x= - 7
Ejercicio 19 Resuelve:
a) 4 - (5x - 4) = 3x
Primero quitamos paréntesis. 4 - 5x + 4 = + 3x
Luego trasponemos términos: - 5x - 3x = -4 - 4
Reducimos términos semejantes: -8x = -8
Aplicamos la regla del producto: x= (-8)/(-8) = +1
Solución: x= +1
¿A que es fácil? Ahora os toca a vosotros... una vez los hayáis resuelto en el cuaderno, continuamos.
RESOLVIENDO PROBLEMAS CON ECUACIONES
Para resolver un problema con ecuaciones, os voy a dar unas instrucciones bien sencillas, que debéis copiar en el cuaderno, para que no se os olviden:
- Lee bien el problema e indica a qué vas a llamar x.
- Traduce el enunciado en una ecuación de primer grado.
- Resuelve la ecuación obtenida, con las reglas del primo Al.
- Escribe la solución, comprobando el resultado.
Ejemplo 1: Si a un número le sumamos su doble y luego su triple, obtenemos 36. ¿De qué número se trata?
Solución: 1. Vamos a llamar con la letra x, el número buscado. Entonces
x: número desconocido.
2x. doble del número
3x: triple del número.
2. Ecuación: x + 2x + 3x = 36
3. Resolvemos la ecuación: 6x=36 --> x = 36/6 = 6.
4. Solución. El número buscado es x=6.
Comprobación. En efecto si a 6 le sumamos su doble (12)
y luego su triple (18) obtenemos: 6 + 12 + 18 = 36 (válido)
Ejemplo 2: Sabemos que un café cuesta 20 céntimos más que un cruasán. Si dos cafés y un cruasán cuestan 3,70€, calcula el precio de un café.
Solución:
1. Vamos a llamar
x: precio del café.
x - 0.20: precio del cruasán. (en euros)
2. Ecuación: 2x + (x - 0.20) = 3,70
3. Resolvemos la ecuación: 2x + x - 0,20 = 3,70
3x = 3,70 + 0,20
3x = 3,90
x = 3,90 / 3 = 1,30
4. Solución. El precio de un café es x=1,30€.
Un cruasán costará 1,30 - 0,20 = 1,10€
Comprobación. En efecto si tomamos dos cafés y un cruasán, pagaremos:
2 · 1,30 + 1,10 = 2,60 + 1,10 = 3,70€ (válido)
Ejemplo 3: Un rectángulo tiene de base el triple que la altura. Si su perímetro es de 120 cm,¿cuáles son sus dimensiones, base y altura?
Solución:
1. Vamos a llamar
x: altura del rectángulo
3x: base del rectángulo
Recuerda que el perímetro de una figura es la suma de todos sus lados.
Haz un dibujo que te ayude a visualizar mejor la situación.
2. Ecuación: 2x + 2 ·(3x) = 120
3. Resolvemos la ecuación: 2x + 6x = 120
8x = 120
x = 120/8 = 15
x = 15
4. Solución. La altura del rectángulo es de x=15 cm.
La base será: 3x= 45 cm.
Comprobación. En efecto si calculamos su perímetro, obtenemos:
2 · 15 + 2 · 45 = 30 + 90 = 120 cm. (válido)
Llegados a este punto, si lo habéis entendido todo, os toca la tarea del día. Es como cuando estábamos en clase y aprovechábamos los 10 últimos minutos, para trabajar en silencio.
TAREA 2: Realiza en tu cuaderno los problemas del 1 al 6 de la página 187, sobre resolución de problemas con ecuaciones.
Estos ejercicios los tenéis disponibles en vuestro libro de Matemáticas.
Como siempre, una vez realizada la tarea en el cuaderno debéis enviarla escaneada a la dirección de correo: fedematesxxi@gmail.com
Este correo también lo tenéis disponible para dudas. Gracias por la atención.
------------------------- FIN DE LA CLASE ------------------------
Próxima sesión: Miércoles 25 de Marzo de 2020
No hay comentarios:
Publicar un comentario