CLASE 7: Magnitudes básicas en el S.M.D:

Buenos días a tod@s!

Vamos a comenzar una nueva semana,  y proseguimos con nuestras clases de Matemáticas on-blog.

Espero que lo tengáis todo bien organizado en  casa,  con un  horario de estudio-ocio, y  aprovechando el tiempo del mejor modo. 

Coged vuestro cuaderno, el libro y el estuche ... ya?  Ahora mirad la pizarra,  e id leyendo despacio, porque comienza la clase de hoy....

MAGNITUDES BÁSICAS

En el sistema métrico decimal (SMD)  existen tres magnitudes fundamentales:  la longitud, el peso y la capacidad. Como explicamos en la última clase,  para cada una de ellas se utilizan instrumentos diferentes y una unidad de medida:

• Longitud: la unidad fundamental es el metro.
• Peso:  la unidad fundamental es el gramo. 
• Capacidad: la unidad fundamental es el litro.

Existen muchas otras, que se emplean  para medir superficies, volúmenes, la temperatura de un cuerpo,  la intensidad de la corriente eléctrica,  la cantidad de sustancia,  y un largo etcétera. Nosotros en este tema, repasaremos básicamente estas tres, ah, y  la de superficie, al final del tema. El resto lo dejamos para otros cursos.

Por ejemplo si queremos medir la distancia entre dos ciudades, o el tamaño de una célula, el metro se nos queda o muy pequeño, o demasiado grande.

Lo mismo sucede cuando pesamos algo. Si queremos pesar un camión,  no resulta práctico pesarlo en gramos, porque pesa mucho. Si queremos determinar la cantidad de agua que cabe en un pantano, saldrían demasiados litros y tendríamos que escribir un número tal que así:

                   1200 000 000 000 litros 

Una  barbaridad!

Es por esto que los científicos han inventado múltiplos y submúltiplos de estas unidades de medida fundamentales, con el fin de facilitarnos las operaciones.  Recuerda:

TAREA 1: Copia en tu cuaderno la tabla de múltiplos y submúltiplos del metro y realiza el siguiente ejercicio, sobre conversión de unidades:

a) 12,3 km = .......................m                                   e) 892 cm = ..........................m
b) 2,35 hm = ...................m                                       f) 3,45 cm = ......................dm

c) 4,32 dam = .................dm.                                    g)  98 cm = ...................... hm

 d) 0,45 km = .............cm                                            h) 4532 mm = .................. dam

Una vez lo tengas escrito en el cuaderno continuamos:

( Todo esto lo puedes leer en la página 108 de tu libro de Matemáticas. )

TAREA 2:  Realiza en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE PESO Y CAPACIDAD

 Recuerda la relación entre las diferentes medidas de capacidad:

TAREA 3:  Realiza en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

(Estos ejercicios se encuentran en la página 109 de tu libro de Matemáticas. )

Como veis, las tres  tareas de hoy son bastante sencillas. En la próxima clase  recordaremos como pasar magnitudes a diferentes unidades de medida, tanto complejas como incomplejas. De momento es todo chicos.

Como siempre, una vez realizadas las tareas en el cuaderno debéis enviarla escaneada a la dirección de correo:   fedematesxxi@gmail.com

  Este correo también lo tenéis disponible para dudas. Gracias por la atención. 

  --------------------------------    FIN   DE  LA   CLASE  ------------------------

Próxima sesión: Miércoles 1  de Abril   de 2020

CLASE 6: El sistema métrico decimal.

Buenos días!

Esta mañana vamos a comenzar un tema nuevo. Espero que os hayáis lavado las manos bien, arreglado el cuarto,  y dado de comer al gato.... por cierto, podéis dejarlo mirar la computadora. Los gatos también están en su derecho de aprender matemáticas...

 Creo que lo de las ecuaciones mas o menos lo habéis pillado, así que no nos vamos a entretener más en eso. Tenemos que seguir avanzando y viendo cosas nuevas, que para eso estamos.

Os adelanto que lo más díficil lo hemos aprendido. El álgebra era lo más complicado que se suele enseñar en 1ºESO, así que todo lo que viene a continuación  es mucho más fácil. 

Estos días vamos a dedicarle algo de tiempo a un invento genial:

  el sistema métrico decimal.

Y, ¿por qué es tan genial? se preguntarán algunos. Pues porque hace no muchos años, cuando no existían metros, cada uno medía como le venía en gana.

Y si ibas a un carpintero a encargar una mesa para la cocina,  la medía con los palmos de la mano.

Así una mesa podía tener 10 palmos de larga y 5 de ancha. El tamaño de la mesa, dependía entonces de lo grande que tuviera la mano el carpintero de turno. Si ibas a un carpintero que tenía las manos grandes, la mesa no tenía las mismas dimensiones que si ibas a un carpintero con manos pequeñas.  Ni costaba lo mismo... lo mismo sucedía al ir a  comprar aceite o vino. Se vendía en botas, cántaras o arrobas... y cada uno la hacía como quería. Todo un lío. 

Es por eso, que un grupo de revolucionarios franceses, propusieron a finales del siglo XVIII (época de la revolución francesa)  un método único de medida para todas las naciones. De ahí surgió lo que hoy conocemos como el metro, el kilo y el litro. 

• El metro para medir longitudes.
• El kilogramo para medir pesos.
• El litro para medir la capacidad de cualquier líquido.

También inventaron la guillotina y de paso se llevaron por delante la cabeza del científico que ideó todo esto (Lavoisier).  Perdieron bastante la cabeza (en sentido literal y metafórico) estos franceses con su revolución.

Pero nos dejaron un sistema universal para medir, que vamos perfeccionando con el tiempo y que se conoce como el sistema métrico decimal.  

Vamos a entrar en materia. Coged vuestro libro de Matemáticas (volumen II) y nos vamos al tema 6, que dejamos olvidado. Está al principio del libro.
Poner un título del tema (El sistema métrico decimal) y copiad en vuestro cuaderno lo siguiente:

Lo que vamos a aprender:

• Conocer que es magnitud y medida.
• Medidas de longitud.
• Medidas de peso.
• Medidas de capacidad.
• Medidas de superficie.
• Transformar magnitudes complejas e incomplejas.

LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA
Ya vimos en el tema de proporcionalidad lo que es una magnitud. Pero lo recordamos:

Una magnitud es todo aquello que se puede medir. Son magnitudes el tiempo, la longitud, el peso, el dinero, la temperatura... y un sinfín de cosas...

TAREA 1: Realiza en tu cuaderno los siguientes ejercicios de la página 106 del libro de Matemáticas.

(Una vez los tengas hechos, continuamos...)


EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

•     El metro se definió como lo diezmillónesima parte de un cuadrante del meridiano terrestre que pasa por París. Esto es algo complicado de entender y en la actualidad ya no se define el metro así (puedes buscar en la wikipedia). Pero en aquella época lo consideran acertado, y enviaron una expedición a medir el meridiano 0 (que por cierto pasa cerca de aquí). Una vez determinado se construyó el primer metro, como una barra metálica que actualmente se guarda en el museo de ciencias de París.

• Un litro es la cantidad de agua que entra en un cubo de 10 cm de arista. Es decir, 1 decímetro cúbico es un litro.
• Un kilogramo es lo que pesa un decímetro cúbico de agua. El gramo es lo que pesa un centímetro cúbico de agua, es decir, lo que pesa un dado hueco, de 1 cm de lado, lleno de agua.

Tienes más información en la página 120 de tu libro.(Lee e infórmate)

 Bueno, pues ahora te toca trabajar un poco... 

 TAREA 2: Realiza en tu cuaderno los ejercicios de la página 107, sobre el sistema métrico.

   De estos ejercicios es importante el ejercicio 2, ya que debéis conocer bien los múltiplos y submúltiplos principales. Por ejemplo, para las medidas de longitud tenemos:

• Múltiplos: Kilómetro (km) , Hectómetro (hm), Decámetro (dam), 
• Submúltiplos: decímetro (dm), centímetro (cm), milímetro (mm)

¿Os suenan, verdad?  En próximas clases aprenderemos otros múltiplos y submúltiplos más modernos y  recordaremos como pasar magnitudes a diferentes unidades de medida. Eso es todo por hoy.

Como siempre, una vez realizadas las tareas en el cuaderno debéis enviarla escaneada a la dirección de correo:   fedematesxxi@gmail.com

  Este correo también lo tenéis disponible para dudas. Gracias por la atención. 

  --------------------------------    FIN   DE  LA   CLASE  ------------------------

Próxima sesión: Lunes 30  de Marzo de 2020

CLASE 5: Vamos a repasar un poco....

Buenos días a tod@s!

 Comenzamos un nuevo día (lluvioso)  y retomamos nuestras  clases de Matemáticas on-blog. Espero que sigáis todos ahí detrás del ordenador,  con el escritorio ordenado y dispuestos.
Hoy no os voy a explicar nada nuevo. Vamos a practicar lo explicado estos días atrás, y terminar de comprender ésto de las ecuaciones y los problemas  Tampoco es para tirarse de los pelos... pero sé que al principio cuesta un poco. Así que no viene nada mal repasar...

La clase de hoy tiene dos partes. En la primera vamos a practicar las ecuaciones de primer grado con paréntesis. En la segunda os propondré cinco  problemitas sencillos , para darle al coco... con eso, bien escrito en el cuaderno, habremos cumplido, hoy,  ok?


PRIMERA PARTE: Resolviendo ecuaciones con paréntesis.

Coged vuestro cuaderno y el libro de Matemáticas... ya?  Ahora id a la página 189... ya?
Veréis un montón de ejercicios con cosas muy raras (se llaman ecuaciones)
Nos fijamos en el ejercicio 21. Pues vamos a comenzar con la tarea.

TAREA 1:  Realizar en el cuaderno los 5 primeros apartados del ejercicio 21 de la página 189.

( No olvides recuadrar las soluciones obtenidas.)
* Una vez que acabéis esos ejercicios continuamos...


SEGUNDA PARTE: Resolviendo problemas con ecuaciones.
Ahora vamos a ver como podemos resolver diferentes tipos de problemas haciendo uso de las ecuaciones de primer grado. Como me las estoy inventando, no vais a necesitar libro, sino que directamente las copiáis del blog, al cuaderno, ok?

Recordad que para resolver problemas de ecuaciones seguimos una serie de pasos.

1. Leer bien el problema e indica a qué vas a llamar x.
2. Traducir el enunciado en una ecuación de primer grado.
3. Resolver la ecuación obtenida, con las reglas del primo Al. 
4. Escribir la solución, comprobando el resultado.

Problema 1:    Busca un número que sumado a su siguiente de 73.
 (Ayuda: recuerda que si un número es x, su siguiente es x+1)

Problema 2:   Si a un número le sumas 30 unidades se obtiene lo mismo que multiplicarlo por 4. ¿De qué número se trata?

Problema 3:  Ana  tiene el triple que la edad de su hija Sara.  Si la suma de sus edades es 48, ¿Cuál es la edad de cada una de ellas?

Problema 4:  Una tableta de chocolate cuesta el doble que un paquete de arroz. H emos comprado dos tabletas de chocolate y tres paquetes de arroz,  y nos han costado 5,60€. ¿Cuánto cuesta cada uno de estos artículos?

Problema 5:  Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales y uno desigual. Los lados iguales miden 3 cm más que el lado desigual, de la base. Sabiendo que su perímetro es de 27 cm, determina cuánto mide la base.


 Procurad copiarlos completos en el cuaderno con bolígrafo y realizar la resolución a lápiz.

Como siempre, una vez realizada la tarea en el cuaderno debéis enviarla escaneada a la dirección de correo:   fedematesxxi@gmail.com

  Este correo también lo tenéis disponible para dudas. Gracias por la atención. 

  --------------------------------    FIN   DE  LA   CLASE  ------------------------

Próxima sesión: Viernes 27  de Marzo de 2020

CLASE 4: Resolución de problemas con ecuaciones.

Buenos días a tod@s!

 Supongo que habréis ordenado   vuestro cuarto, lavado manos y dientes, y os hayáis puesto bien guapos para una nueva clase de Matemáticas on-blog. No os preocupéis si tardo un poco en enviaros las correcciones de los ejercicios. Sois bastantes y estos días mi computadora está que echa humo.

Voy leyendo todo lo que hacéis con atención. Ya os dije que no tengáis prisa. Prefiero que lo poco (o mucho) que hagamos lo hagamos bien. Esto de las ecuaciones es importante y al principio cuesta un poco,  por eso nos entretendremos un par de días más. 

La clase de hoy va sobre como resolver problemas matemáticos usando las técnicas aprendidas en la clase anterior. Así que todos mirando la pizarra con atención....

REPASANDO ECUACIONES DE PRIMER GRADO.

Revisando vuestros ejercicios (esos que me enviáis escaneados)  me he dado cuenta que algunos no escribís todos los pasos, o hay errores en los signos, cuando pasáis términos de un lado a otro del signo igual.  Así que vamos a comenzar haciendo un par de ejercicios de repaso.

Coged vuestro libro de matemáticas.... ya? Pues iros a la página 189. Os propongo sólo dos, que debéis escribir con detalle en vuestro cuaderno. Son los siguientes:

TAREA 1: 

   Como sé que algunos estáis todavía con cara de almohada, os voy a resolver el primer apartado de  cada ejercicio, para que los tengáis de ejemplo.

   Ejercicio 17  Resuelve:
                          a)  2x + 5 - 3x = x + 19
                             
                 Primero transponemos términos:         2x - 3x + 5 - x = + 19
                                                                                   2x - 3x - x = + 19 - 5
                   Reducimos términos semejantes:            -2x  = 14
                   Aplicamos la regla del producto:               x= 14/(-2) = -7
                                                        Solución:              x= - 7


  Ejercicio 19  Resuelve:
                          a)  4 - (5x - 4) = 3x 
                             
                 Primero quitamos paréntesis.               4 - 5x + 4  =  + 3x
                 Luego trasponemos términos:                - 5x - 3x = -4  - 4
                   Reducimos términos semejantes:            -8x  = -8
                   Aplicamos la regla del producto:               x= (-8)/(-8) = +1
                                                        Solución:              x= +1


   ¿A que es fácil?  Ahora os toca a vosotros... una vez los hayáis  resuelto en el cuaderno,  continuamos.


RESOLVIENDO PROBLEMAS CON ECUACIONES
 Para resolver un problema con ecuaciones, os voy a dar unas instrucciones bien sencillas, que debéis copiar en el cuaderno, para que no se os olviden:

1. Lee bien el problema e indica a qué vas a llamar x.
2. Traduce el enunciado en una ecuación de primer grado.
3. Resuelve la ecuación obtenida, con las reglas del primo Al. 
4. Escribe la solución, comprobando el resultado.

   Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1:    Si a un número le sumamos su doble  y luego su triple, obtenemos 36. ¿De qué número se trata?

Solución:   
                     1. Vamos a llamar con la letra x, el número buscado. Entonces
                           x: número desconocido.
                          2x. doble del número
                          3x: triple del número.

                      2. Ecuación:    x + 2x + 3x = 36

                      3. Resolvemos la ecuación:     6x=36 --> x = 36/6 = 6.
               
                      4. Solución. El número buscado es x=6.

                          Comprobación. En efecto si a 6 le sumamos su doble (12)
                            y luego su triple (18) obtenemos:      6 + 12 + 18 = 36 (válido)

  Ejemplo 2:    Sabemos que un café cuesta 20 céntimos más que un cruasán. Si dos cafés y un cruasán  cuestan 3,70€, calcula el precio de un  café.

  Solución:   
                     1. Vamos a llamar
                                                             x:    precio del café.
                                                    x - 0.20:   precio del cruasán. (en euros)
                   


                      2. Ecuación:    2x + (x - 0.20)  = 3,70

                      3. Resolvemos la ecuación:    2x + x - 0,20 = 3,70
                                                                          3x = 3,70 + 0,20
                                                                           3x = 3,90
                                                                            x = 3,90 / 3 = 1,30
               

                      4. Solución. El precio de un café es x=1,30€.   

                                              Un cruasán costará  1,30 - 0,20 = 1,10€

     Comprobación. En efecto si  tomamos dos cafés y un cruasán,  pagaremos:

                                                2 · 1,30 + 1,10 = 2,60 + 1,10 = 3,70€ (válido)

 Ejemplo 3:    Un rectángulo tiene de base el triple que la altura. Si su perímetro es de 120 cm,¿cuáles son sus dimensiones, base y altura?

  Solución:   
                     1. Vamos a llamar
                                                             x:   altura del rectángulo
                                                           3x:   base del rectángulo
                     
                       Recuerda que el perímetro de una figura es la suma de todos sus lados.
                       Haz un dibujo que te ayude a visualizar mejor la situación.

                      2. Ecuación:    2x + 2 ·(3x)  = 120

                      3. Resolvemos la ecuación:      2x + 6x  =  120
                                                                          8x = 120
                                                                           x = 120/8 = 15
                                                                            x = 15
               
                      4. Solución. La altura del rectángulo es de  x=15 cm.
                                                                  La base será: 3x= 45 cm.

                          Comprobación. En efecto si  calculamos su perímetro, obtenemos:
                                                2 · 15 + 2 · 45 = 30  + 90  = 120 cm. (válido)

Llegados a este punto, si lo habéis entendido todo, os toca la tarea del día. Es como cuando estábamos en clase y aprovechábamos los 10 últimos minutos, para trabajar en silencio.

   
TAREA 2:  Realiza en tu cuaderno los problemas del 1 al 6 de la página 187,  sobre resolución de problemas con ecuaciones.

     Estos ejercicios los tenéis disponibles en  vuestro libro de Matemáticas.

Como siempre, una vez realizada la tarea en el cuaderno debéis enviarla escaneada a la dirección de correo:   fedematesxxi@gmail.com

  Este correo también lo tenéis disponible para dudas. Gracias por la atención. 

-------------------------    FIN   DE  LA   CLASE  ------------------------

Próxima sesión: Miércoles 25  de Marzo de 2020

CLASE 3: Aprendiendo a resolver ecuaciones de primer grado.

Buenos días a tod@s!

Espero estéis todos ahí, detrás del ordenador, bien de salud y con ganas de aprender cosas en un nuevo día. Como siempre utilizaré este  blog como pizarra virtual, para continuar con nuestras clases de Matemáticas, que sé que echáis de menos.

Quiero deciros, antes de nada, que no hagáis las tareas con prisas ni agobios. Organizad bien vuestro tiempo para que podáis dedicar 10-15 minutos máximo a cada asignatura.  Además todas las clases van a quedar aquí publicadas, y por tanto podéis consultarlas las veces que os sean necesarias.
Como no tenemos prisa, id haciendo las tareas a vuestro ritmo y las vais enviando cuando las tengáis, ok?

Dicho esto, nos dirigimos a la pizarra  y comenzamos ....

Vamos a aprender a  resolver ecuaciones sencillas sin paréntesis y con paréntesis. Prestad atención.


ECUACIONES DE PRIMER GRADO SENCILLAS (Reglas de transposición)
Hoy os voy a presentar a un matemático muy particular. Se llama Al-Khwarizmi (Al, para los amigos) , e inventó allá por el siglo XII d.C.  unas técnicas muy particulares, para resolver ecuaciones de primer grado, por complicadas que sean.

  Por ejemplo, si planteamos la siguiente ecuación.     2x + 7  = 17,  podemos buscar por tanteo la solución. En este caso es fácil darse cuenta que la  solución es x=5, ya que  2·5 + 7 = 17.
Sin embargo, si planteamos esta otra:       2x  + 12 =   x + 15, la cosa no resulta tan sencilla.
Y ahí es donde aparece nuestro amigo Al.  Probando con varias ecuaciones se dio cuenta de lo siguiente:

• Los términos de una ecuación son como piezas de un puzzle, que podemos mover a nuestro antojo.
• Los números o símbolos van siempre con el signo que llevan delante. 
• Al mover términos de un lado a otro del signo igual, los términos cambian de signo. El resto se deja como está. (esto se conoce como regla de transposición de la suma)
• Podemos juntar monomios semejantes hasta obtener todos los términos en x agrupados.
• Entonces aplicamos la regla del producto:   si   a·x=b   entonces  x = b/a.

Importante:

  Resolver una ecuación consiste en determinar el valor de la incógnita que hace que la igualdad sea       cierta. Veamos algunos ejemplos prácticos.

 Ejemplos:

  (a)  2x + 12 = x + 15   -->  Pasando la  x al miembro de la izquierda:   2x + 12 - x = 15

                                             Pasando el +12 al miembro de la derecha:   2x - x =15 - 12

                                             Agrupando términos semejantes:                       x = +3 

                                                                                  Solución:                         x=3 

 (b)  3x + 20 =  x + 32 -->  Pasando la x al miembro de la izquierda:     3x + 20 -x = 32

                                           Pasando el +20 al miembro de la derecha:   3x - x = 32 - 20 

                                           Agrupando términos semejantes.                      2x = 12

                                            Aplicamos la regla del producto.                       x=12/2 = 6

                                                                                 Solución:                          x=6 

 (c)  4x - 10 =  x  + 2  -->  Pasando la x al miembro de la izquierda:     4x - 10  - x = +2

                                           Pasando el -10  al miembro de la derecha:   4x - x = +2  + 10 

                                           Agrupando términos semejantes.                      3x = 12

                                            Aplicamos la regla del producto.                       x=12/3 = 4

                                                                                 Solución:                          x=4 

(d)  -5x -4  = 2x -32 -->  Pasando  +2x al miembro de la izquierda:     -5x - 4  -2 x = - 32

                                           Pasando el - 4  al miembro de la derecha:   -5x - 2x = - 32  + 4  

                                           Agrupando términos semejantes.                      -7x =  - 28 

                                            Aplicamos la regla del producto.                       x=(-28)/( -7)=+ 3

                                                                                 Solución:                          x=+4

   Observar que en el último ejemplo al dividir -28 entre -7 obtenemos +4 (menos por menos es más).      Fácil verdad?   Pues copiad esto en el cuaderno ésto para que no se os olvide:

TAREA 1:  Resuelve  en tu cuaderno, con las reglas explicadas,  las ecuaciones siguientes:

 Si has podido con estas ecuaciones vamos por algunas más complicadas.

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON PARÉNTESIS 
Para comprender bien esta parte, debemos repasar cómo quitar paréntesis cuando tenemos expresiones algebraicas. La regla general nos dice:

• Para quitar un paréntesis basta multiplicar todos los términos del paréntesis por los números que lleva delante.
• Si no hay nada delante, se entiende que es un signo +, y todo se deja como está.
• Un signo menos (-) delante de un paréntesis cambia de signos todo lo que hay encerrado entre paréntesis.

 Ejemplos:

(a)  Si tenemos   3· ( 2x - 5 )  multiplicamos 3 por 2x y  3 por -5, para obtener   6x - 15.

(b) Si tenemos  -3 · ( 4x +10 ) multiplicamos (-3) por 4x y (-3) por 10, para obtener  -12x - 30.

(c) Si tenemos  4 + ( 3x - 10) escribiremos  4 + 3x - 10, ya que delante del paréntesis sólo hay un +-

(d) Si tenemos  4 - (3x - 10) escribiremos   4  -  3x  + 10 = 14 - 3x.   

Resolución de una ecuación con paréntesis.

 Para resolver una ecuación con paréntesis, primero quitamos los paréntesis con las reglas explicadas. Luego procedemos transponiendo términos como hemos estudiado antes.

 Ejemplo 1:   Resuelve   12 - 3(x-3) =  4(x-1) + 11

                   En primer lugar quitamos paréntesis:               12 - 3x + 9  =  4x - 4 + 11

                   Transponemos términos:                                   -3x - 4x      = -12 - 9 - 4 +11  

                    Sumamos las expresiones obtenidas:                           -7x =  -14

                    Despejamos el valor de x (regla del producto):         x= (-14)/(-7) = + 2 

                                                               Solución:                             x=  +2 

 Ejemplo 2:   Resuelve   2(x-3) - 4(x-2) =  x - 7 

                   En primer lugar quitamos paréntesis:               2x - 6  - 4x + 8  =  x - 7

                   Transponemos términos:                                      2x  - 4x - x    =  +6 - 7 - 8

                    Sumamos las expresiones obtenidas:                         -3x =  -9

                    Despejamos el valor de x (regla del producto):           x= (-9)/(-3) = + 3 

                                                               Solución:                              x=  +3 

Observad que cuando multiplicamos un paréntesis por un número negativo, debemos multiplicar los signos. Es decir,   -4( x - 2) = -4x + 8  

TAREA 2:  Resuelve  en tu cuaderno, las siguientes ecuaciones con paréntesis:

Estos ejercicios los tenéis disponibles en la página 179 de vuestro libro de Matemáticas.

Como siempre, una vez realizada la tarea en el cuaderno debéis enviarla escaneada a la dirección de correo:   fedematesxxi@gmail.com

  Este correo también lo tenéis disponible para dudas. Gracias por la atención. 

 ------------------------------    FIN   DE  LA   CLASE  --------------------------------

Próxima sesión: Lunes 23 de Marzo de 2020

CLASE 2: Ecuaciones de primer grado.

 Buenos días a todos/as!

En la clase de hoy aprenderemos a resolver ecuaciones de primer grado sencillas. Recordad que el lenguaje algebraico es un lenguaje nuevo (el lenguaje de las matemáticas) y por tanto al principio cuesta un poco, pero es necesario aprenderlo bien. Es una herramienta útil para resolver muchos problemas, que en principio pueden parecernos  tremendamente complicados.

Como siempre,  nuestra clase de hoy tiene tres partes:

1. Lectura de la lección en el blog.

2. Tareas digitales, para practicar en el ordenador.

3. Ejercicios para realizar en el cuaderno y enviar al profesor.

Puesto que todas las  lecciones permanecerán subidas al blog, podéis usar este recurso las veces  que os sea necesaria, para su consulta. No os agobiéis con las tareas que os vamos enviando. Haced las que podáis cuando podáis, organizando vuestro día a día y preguntando las dudas que os vayan surgiendo. 

¿QUÉ ES UNA ECUACIÓN?
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas. Sin embargo no todas las igualdades son ecuaciones. Mirad algunos ejemplos:

  Por ejemplo, si escribimos:   x+x= 2x,  esto no es una ecuación, porque siempre es cierto le demos a la x el valor que queramos.  Esta igualdad es  una identidad. En cambio si escribimos  2x + x =  18,  ésto sí es una ecuación, porque sólo determinados valores de x harán que la igualdad sea cierta (podéis pensar cual...)

    Importante: Todas las ecuaciones que vamos a resolver este año son ecuaciones de grado 1.

   RESOLVIENDO ECUACIONES SENCILLAS.
   Muchas ecuaciones se pueden resolver por tanteo. Por ejemplo,

                  a)  x + 9 = 10     -->  x =1     porque  1+9 = 10
                  b)  2x = 12         -->   x = 6    porque  2 · 6 = 12
                  c)  3x + 5  = 17  -->  x = 4    porque 3·4+5 = 12+5=17.
                  d)  3x + 2 = 11  -->  x = 3    porque  3· 3 + 2 = 11 + 2 = 11

   PIENSA:  ¿Cuál es la solución a la ecuación  3x+ 5 = 26 ?



TAREAS DIGITALES (Educa3d.com)
 Os dejo un enlace a la página de Educa3d, donde podéis practicar a vuestro aire,  ejercicios relacionados con las ecuaciones de primer grado.

Las instrucciones para acceder las tenéis en la entrada del blog de la sesión anterior.

https://www.educa3d.com/joomla/matematicas-1-eso-ejercicios-resueltos-interactivos#ecuaciones-primer-grado

Pinchando en el enlace anterior, iréis a una página, donde aparece: " miniunidad interactiva"
Pinchad ahí y dadle a continuar  para  entrar en modo libre.

•  Dadle a alumno y continuar (no hace falta registraros). Llegaréis a una página del tipo: 

  
        donde podréis realizar ejercicios interactivos sobre:

1. Identificar una ecuación.

      2. Elementos de una ecuación.

3. Reglas básicas.

4. Resolver una ecuación de primer grado simple.

           Vosotros mismos podéis auto evaluaros tras la fase de experimentación.

TAREA  PROPUESTA: Realiza en tu cuaderno los siguientes ejercicios de la página 179 del libro de Matemáticas

Del ejercicio 4 sólo debéis hacer  hasta el apartado (h), por tanteo. Las dudas las podéis exponer en el blog o por correo electrónico.   Como siempre una vez realizadas las debéis enviar  para su corrección:  fedematesxxi@gmail.com

 - -------------------------------    FIN  DE LA CLASE  -----------------------------------

             Próxima sesión:   Reglas para resolver ecuaciones de primer grado.

CLASE 1: Repasando monomios y operaciones algebraicas.

Buenos días a todos/as!

Espero que estéis  siguiendo las clases de Matemáticas desde casa. Este blog se va a convertir estos días en nuestra pizarra, e iremos dando todos los días  alguna lección para ir avanzando en el temario. También al final de la explicación os propondré tarea.

Todo lo que os vaya contando aquí, podéis pasarlo a vuestro cuaderno, (en bolígrafo azul y buena letra) o al menos lo más importante, para que os queden claras las explicaciones. Si hay alguna duda podéis enviar vuestros comentarios al final de la entrada (del blog) o a través del correo electrónico:

fedematesxxi@gmail.com

REPASANDO MONOMIOS (repaso)
 Los monomios son las expresiones algebraicas más simples. Un monomio es el producto de un número por una o varias letras. El número es el coeficiente, la parte literal son todas las letras, y el grado es la suma de los exponentes de las letras.

Ejemplos:
a)  2x es un monomio de coeficiente 2, parte literal  x,  con grado 1.
b) -4xy es un monomio de coeficiente -4, parte literal xy,   grado 2.
c)  3/4 abc    es un monomio de coeficiente la fracción 3/4, parte literal  abc  y grado 3.
d) 3/x (entendido como tres partido por x) no es un monomio. Estos no hay que estudiarlos en este curso.

Importante: Diremos que dos monomios son semejantes si tienen el mismo grado y la misma parte literal. Por ejemplo, 4x y 5x son monomios semejantes (parte literal x). En cambio 4x y 5a, no son semejantes aunque tienen el mismo grado.


OPERACIONES CON MONOMIOS
Los monomios se pueden sumar restar, multiplicar y dividir.  Nosotros sólo vamos a aprender este año a sumar y restar. Lo único que tenéis que tener claro es que para sumar o restar monomios deben ser semejantes, esto es, deben tener la misma parte literal!  En caso contrario no se puede efectuar la operación.

Ejemplos:
a) 2x + 3x = 5x  (se pueden sumar al ser semejantes)
b) 2x + 2y  =¿?  (no se pueden sumar)
c) 3ab + 6ab  - 4ab = 5ab (se pueden sumar y restar ordenadamente)
d) a +a+a+a = 4a (ya que tienen todos de coeficiente 1 y son semejantes)
e) x + y + z =  (no se pueden sumar)

DESHACIENDO PARÉNTESIS
Cuando tenemos un número delante de un paréntesis, y no veis ningún signo, significa que lo está multiplicando. En ese caso, para deshacer los paréntesis debéis multiplicar el número que hay delante, por todos los términos del paréntesis, tal como se muestra en los siguientes ejemplos.

 a) 2(x+3) = 2x + 6                     b) -3(x+4) = -3x -12                    c)  -4(x -2y + 5) = -4x+8y -20

Importante: Un signo (-) delante de un paréntesis cambia de signo a todo lo que hay entre paréntesis.
                           a) -(x-3) = -x + 3                          b) - (2x -3y -12) = -2x +3y + 12




TAREAS DIGITALES (en Educa3d.com)
Si habéis entendido esta parte, os voy a enviar tarea digital.  Vais a pinchar en el siguiente enlace:
http://www.educa3d.com/joomla/matematicas-1-eso-ejercicios-resueltos-interactivos#monomios

Si lo hacéis bien os llevará a la siguiente página:

Es un portal donde tenéis disponibles muchas presentaciones y unidades interactivas de matemáticas. Yo os he indicado precisamente el apartado sobre monomios (que es de lo que va la clase de hoy). Seguid las siguientes instrucciones: 

• Leed bien que ponga Monomios (básico).
• Pinchad donde pone "miniunidad interactiva",  Os aparecerá una nueva pantalla, y dadle a "continuar."
• Te preguntarán si puedes ver la animación. Dile que NO y sigue.
• Se debe abrir una nueva pantalla, como ésta:

• Pincha donde pone "Alum@".
• Introducid nombre y dirección de correo. O bien dadle a continuar.
• Aparecerá la opción de evaluar o por libre. Escoged primero la opción "libre". 
• Se os propondrán 5 tareas sobre monomios

• Realizad las 5 tareas que os van proponiendo sobre monomios.
• Disponéis de 5 intentos para cada tarea, antes de pasar a la siguiente.
• Una vez finalizada pasad a modo evaluación, para terminar de comprender esta parte.

TAREAS   PARA REALIZAR  EN  EL CUADERNO

• Realizar los ejercicios 7, 8 y 9 de la página 175, sobre operaciones con monomios. No olvidéis lo que hemos dicho del signo menos delante del paréntesis.

• Una vez realizado en el cuaderno,  lo enviáis por correo para su calificación.

    FIN DE LA CLASE DE HOY 

          Próxima sesión: Ecuaciones de primer grado.

SUSPENSIÓN DE CLASES EN CENTROS EDUCATIVOS

Como ya sabréis, estamos en un período excepcional de alarma sanitaria, por la expansión del virus COVID-19. La Consellería de Educación de la Comunidad de Valencia, ha decidido suspender todas las clases presenciales, en todos los niveles educativos, a partir del próximo Lunes 16 de Marzo, y con carácter indefinido. Esto significa que no sabemos cuando volveremos a dar clase con total normalidad.

Por esta razón, y para no perder el ritmo del curso, estamos pensando en pasar a un modo de formación on-line, donde el seguimiento se haga a través de los canales que nos ofrecen las nuevas tecnologías (plataforma ITACA, cursos en internet, tablets, móviles...)

De momento comenzaremos haciendo uso de nuestro blog, que lleva funcionando desde principio de curso. Diariamente os iré subiendo contenidos y material para que lo vayáis trabajando en casa. El procedimiento es muy simple.

• Elaborad un horario de estudio en casa para cada día  con ayuda de vuestros padres.Usad el horario de clase, como referencia. 
• En ese horario semanal, tendréis que establecer un tiempo para estudiar cada una de las asignaturas del curso: Lengua, Inglés, Matemáticas, Ciencias Naturales, .etc... un poco de tiempo diario para cada una de ellas es suficiente. 
• En nuestra asignatura de Matemáticas,  os propondremos lo que tenéis que leer del libro y las actividades a realizar.
• Debéis consultar diariamente este blog, con el fin de ver las tareas propuestas y  seguir con vuestra formación Matemática.

Más adelante estudiaremos la posibilidad de que todos podáis acceder a una plataforma on-line, con el fin de que cada uno vaya subiendo las actividades propuestas para su evaluación.  De momento id mirando las fechas de todas las entradas del blog.
Aquél que tenga cuenta de correo gmail puede comentar online y formular dudas o sugerencias. Sed siempre educados y respetuosos en vuestros comentarios. El que no tenga cuenta, se puede crear una. Es bien sencillo y podréis recibir toda la información que se vaya publicando. Os resultará útil.

Esperemos que  esta situación se normalice cuanto antes y volvamos a vernos en clase pronto.
Un saludo a todos/as.

El profesor

Federico Ruiz L.