Acertijo matemático: El abuelo y el nieto

Uno de los divulgadores más importantes de la ciencia  fue Yakov Perelman, un matemático ruso de comienzos del siglo XX. Muchos de sus problemas de ingenio han pasado a la posteridad, y son mencionados por muchos autores que les gusta tratar este tipo de pruebas y divertimentos. Aquí os dejo uno de ellos, sobre un abuelo y su nieto:

"Lo que voy a contar sucedió en 1932. Tenía yo entonces tantos años como expresan las dos últimas cifras del año de mi nacimiento. Al poner en conocimiento de mi abuelo esta coincidencia, me dejó pasmado al contestarme que con su edad ocurria lo mismo. Me pareció imposible, pero es completamente posible, mi abuelo me lo demostró. 
¿Cuántos años teníamos cada uno de nosotros?"